Senin, 31 Januari 2011

Sejarah Algoritma

Ahli Sejarah Matematika menemukan asal kata algoritma tersebut yang berasal dari nama penulis buku arab yang terkenal yaitu Abu Ja'far Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi. Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism. Al-Khuwarizmi menulis buku yang berjudul Kitab Al Jabar Wal-Muqabala yang artinya "Buku pemugaran dan pengurangan" (The book of restoration and reduction).
Dari judul buku itulah diperoleh akar kata "Aljabar" (Algebra).
Perubahan kata dari algorism menjadi algorithm muncul karena kata algorism sering dikelirukan dengan arithmetic, sehingga akhiran usm berubah menjadi uthm.Karena perhitungan dengan angka Arab sudah menjadi hal yang biasa, maka lambat laun kata algorithm berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara umum, sehingga kehilangan makna kata aslinya.
Dalam bahasa Indonesia,kata algorithm diserap menjadi algoritma.


Pada tahun 1950, kata algoritma perama kali digunakan pada “algoritma Euclidean” (Euclid’s algorithm). Euclid, seorang matematikawan Yunani (lahir pada tahun 350 M), dalam bukunya yang berjudul Element menuliskan langkah-langkah untuk menemukan pembagi bersama terbesar (common greatest divisor atau gcd), dari dua buah bilangan bulat, m dan n (tapi Euclid tidak menyebut metodenya itu sebagai algoritma, baru abad modernlah ornag-orang menybut metodenya itu sebagai “algoritma Euclidean”), Pembagi terbesar dari dua buah bilangan bulat tak-negatif adalah bilangan bulat positif terbesar yang habis membagi kedua bilangan tersebut.
Misalnya, m=80 dan n=12.
Semua factor pembagi adalah
1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
Dan semua factor pembagi 12 adalah
1, 2, 3, 4, 6, 12
Maka gcd(80,12)=4
Langkah-langkah mencari gcd(80,12) dengan algoritma Euclidean sebagai berikut :
80 dibagi 12 hasilnya = 6, sisa = 8 (atau: 80 = 6.12 + 8)
12 dibagi 8 hasilnya = 1, sisa = 4 (atau: 12 = 1.8 + 4)
8 dibagi 4 hasilnya = 2, sisa = 0 (atau: 8 = 4.2 + 0)

Karena pembagian yang terakhir menghasilkan 0, maka sisa pembagian terakhir sebelum 0, yaitu 4, menjadi gcd(80,12). Jadi, gcd(80,12) = gcd(12,8) = gcd(4,0) = 4.

Contoh-contoh algoritma yang sudah dijelaskan di atas memberi dua pesan penting. Pertama, sebuah algoritma harus benar. Kedua, algoritma harus berhenti, dan setelah berhenti,algoritma membri hasil yang benar. Menurut Donald E. Knuth dalam bukunya yang berjudul The art of Computer Programming, sebuah algoritma harus mempunyai lima ciri penting:
1. Algoritma harus berhenti setelah mengerjakan sejumlah langkah trbatas.
2. Setiap langkah harus didefinisikan dengan tepat dan tidak brarti-dua (ambiguous). Misalnya, pernyataan “bagilah p dengan sejumlah beberapa bilangan bulat positif”,pernyataan ini dapat bermakna ganda. Berapakah yang dimaksud dengan “beberapa”? Algoritma menjadi jelas jika langkah tersebut ditulis “bagilah p dengan 10 buah bilangan bulat positif”.
3. Algoritma memiliki nol atau lebih masukan (input). Maukan ialah besaran yang diberikan kepada algoritma untuk diproses. Algoritma Euclidean mempunyai dua buah masukan, m dan n.
4. Algortima mempunyai nol atau lebih keluaran (output). Keluaran dapat berupa pesan atau besaran yang memiliki hubungan dengan masukan.
5. Algoritma harus sangkil (effective). Setiap langkah harus sederhana shingga dapat dikerjakan dalam sejumlah waktu yang masuk akal.


Definisi Algoritma

Algoritma dapat didefinisikan sebagai berikut :

"Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis".


Kata logis merupakan kata kunci dalam algoritma.
Langkah-langkah dalam algoritma harus logis dan harus dapat ditentukan bernilai salah atau benar.
Dalam beberapa konteks, algoritma adalah spesifikasi urutan langkah untuk melakukan pekerjaan tertentu.
Apa sih yang harus dipertimbangkan dalam Membuat Algoritma?

Pertimbangan dalam pemilihan algoritma adalah:

Dalam memilih dan membuat algoritma,kita harus melakukan pertimbangan dan pemilihan, antara lain:
1.Algoritma haruslah benar.
Artinya algoritma akan memberikan keluaran yang dikehendaki dari sejumlah masukan yang diberikan. Tidak peduli sebagus apapun algoritma, kalau memberikan keluaran yang salah, pastilah algoritma tersebut bukanlah algoritma yang baik.
2. kita harus mengetahui seberapa baik hasil yang dicapai oleh algoritma tersebut.
Hal ini penting terutama pada algoritma untuk menyelesaikan masalah yang memerlukan aproksimasi hasil (hasil yang hanya berupa pendekatan). Algoritma yang baik harus mampu memberikan hasil yang sedekat mungkin dengan nilai yang sebenarnya.
3. Efisiensi algoritma.
Efisiensi algoritma dapat ditinjau dari 2 hal yaitu efisiensi waktu dan memori. Meskipun algoritma memberikan keluaran yang benar (paling mendekati), tetapi jika kita harus menunggu berjam-jam untuk mendapatkan keluarannya, algoritma tersebut biasanya tidak akan dipakai, setiap orang menginginkan keluaran yang cepat. Begitu juga dengan memori, semakin besar memori yang terpakai maka semakin buruklah algoritma tersebut.



http://handzmentallist.blogspot.com/2010/04/sejarah-dan-pengertian-algoritma.html
http://aim07.wordpress.com/2009/06/19/sejarah-algoritma/

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar